Géométrie - Cours Première S

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Géométrie - Cours Première S

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Angles associés


Deux angles sont dit "associés" s'il existe entre eux une relation particulière. On distingue quatre cas différents, les angles opposés, complémentaires, supplémentaires et anticomplémentaires.

Angles associés opposés

Leur signes sont opposés.

Si deux angles "x" et "y" sont opposés alors: x = -y

Exemples d'angle opposés:
* 20° et -20°
π  et  - π                    
    3         3

Angles x et y opposés
Angles associés opposé


Angles associés complémentaires

La somme de ces angles est égale à π  (90°) c'est à dire un angle droit.
                                                             2

Si deux angles "x" et "y" sont complémentaires alors   x + y = π  ou encore y = x - π 
                                                                                                    2                               2
Exemple d'angles complémentaires:
* 40° et 50° car 40 + 50 = 90°
*  π  et   3π  car    π  +  3π   =   4π    =  π   
    8          8           8       8          8         2

Angles x et y complémentaires
Angles associés complémentaires


Angles associés supplémentaires

Leur somme est égale à π (180°) c'est à dire un angle plat.
 
Si deux angles "x" et "y" sont supplémentaires alors x + y = π  ou encore y = π - x      

Exemples d'angles supplémentaires:
* 20° et 160° car 20 +160 = 180°

* π  et  3π  car π + 3π  = 4π  = π    

   4        4         4      4      4

Angles x et y supplementaires
Angles associés supplementairess


Angles associés anticomplémentaires

Leur différence est  égale à π  (90°) c'est à dire un angle droit.
                                              2

Si deux angles "x" et "y" sont anticomplémentaires  y - x = π  ou encore y = x +  π 
                                                                                                2                                2

Exemple d'angle anticomplémentaires:
* 120° et 30° car 120 - 30 = 90°
* π et 4π car 4π - π  = 3π   =   π
   6      6         6     6      6        2
 

Angles x et y anticomplémentaires
Angles associés anticomplementaires.
Crédit : Site internet réalisé par Sorecson
Cours de mathématiques collège

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