Géométrie

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Géométrie

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Addition de vecteurs

Translation

La somme de deux vecteurs  et  est associée à la translation résultant de l'enchaînement des translations associée à  et à .

Commutativité

L'addition de deux vecteurs est commutative: l'addition peut se faire dans n'importe quel ordre:

Construction de la somme de deux vecteurs

Le vecteur  résultant de l'addition d'un vecteur  et d'un vecteur  peut être obtenu en traçant la diagonale du parallélograme dont  et  sont les cotés.

Exemple

Coordonnées d'un vecteur obtenu par addition de deux vecteurs

Si l'on additionne deux vecteurs alors le vecteur résultant a comme coordonnées la somme des coordonnées des deux vecteurs.

si par exemple  =  +  avec (x_u:y_u) et  (x_v; y_v) alors le vecteur  a pour coordonnées (x_u + x_v; y_u + y_v)

Addition de vecteurs opposé

La somme de deux vecteurs opposés correspond au vecteur nul:
si  + (-) = 

Addition d'un vecteur nul

Le vecteur nul ne modifie pas le vecteur auquel il est ajouté:  +  =