Géométrie

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Géométrie

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Addition de vecteurs


Translation

La somme de deux vecteurs vecteur u et vecteur v est associée à la translation résultant de l'enchaînement des translations associée à vecteur u et à vecteur v.

Commutativité

L'addition de deux vecteurs est commutative: l'addition peut se faire dans n'importe quel ordre:

 vecteur u + vecteur vvecteur vvecteur u

Commutativité de l'addition de vecteurs


Construction de la somme de deux vecteurs

Le vecteur vecteur w résultant de l'addition d'un vecteur vecteur u et d'un vecteur vecteur v peut être obtenu en traçant la diagonale du parallélograme dont vecteur u et vecteur v sont les cotés.

Exemple

Additionner des vecteurs en construisant un parallélogramme


Coordonnées d'un vecteur obtenu par addition de deux vecteurs

Si l'on additionne deux vecteurs alors le vecteur résultant a comme coordonnées la somme des coordonnées des deux vecteurs.

si par exemple vecteur wvecteur uvecteur v avec vecteur u(xu:yu) et vecteur v (xv; yv) alors le vecteur vecteur w a pour coordonnées vecteur w(xu + xv; yu + yv)

Addition de vecteurs opposé

La somme de deux vecteurs opposés correspond au vecteur nul:
si vecteur u + (-vecteur u) = vecteur nul

Addition d'un vecteur nul

Le vecteur nul ne modifie pas le vecteur auquel il est ajouté: vecteur uvecteur nulvecteur u

Crédit : Site internet réalisé par Sorecson
Cours de mathématiques collège

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