Géométrie

Des cours gratuits de mathématiques de niveau lycée pour apprendre réviser et approfondir
Des exercices et sujets corrigés pour s'entrainer.
Des liens pour découvrir

Géométrie

Géométrie

Multiplication d'un vecteur par un réel


Propriétés d'un vecteur obtenu par multiplication

Tout vecteur peut vecteur u être multuplié par un réel "a", le vecteur a.vecteur u  possède alors:
- la même direction que le vecteur vecteur u
- le même sens que le vecteur vecteur u si "a" est positif et un sens opposé à celui de vecteur u si "a" est négatif
- une longueur correspondant à "a" fois celle de vecteur u

Si "a" est nul alors le produit correspond au vecteur nul vecteur nul
Si vecteur u est le vecteur nul alors le produit correspond aussi au vecteur nul vecteur nul

Exemple

Vecteur deux fois plus grand
Le vecteur vecteur v correspond à deux fois le vecteur vecteur u:  vecteur v = 2.vecteur u


Coordonnées d'un vecteur obtenu par multiplication

Si vecteur u est un vecteur de coordonnées vecteur u(x;y) alors le produit a.vecteur u est un vecteur dont l'abscisse est a.x et l'ordonnée a.y

a.vecteur u (a.x; a.y)


Exemple

si le vecteur vecteur u a pour coordonnée (-2 ; 4) alors le vecteur vecteur v = 3.vecteur u a pour coordonnées vecteur v (3.(-2); 3.4) soit vecteur v (-6;12)

Réciproquement, si un vecteur vecteur v a pour coordonnées vecteur v(b.x ; b.y) et un vecteur vecteur u apour coordonnées vecteur u (x;y) alors le vecteur peut être exprimé sous forme du produit vecteur v = b.vecteur u

Crédit : Site internet réalisé par Sorecson
Cours de mathématiques collège

En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de cookies pour réaliser des statistiques de visites

Pour en savoir plus et paramétrer les traceurs