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Une inéquation est une inégalité exprimée entre deux termes, résoudre une inéquation consiste à déterminer l'ensemble des valeurs qui permettent à cette inégalité d'être respectée. Méthode générale de résolution Pour résoudre une inéquation il faut isoler la variable de manière à obtenir une expression du type x ![]() ![]() Les régles suivies pour résoudre une inéquation sont proches de celles suivies pour résoudre une équation: on peut modifier à volonté le terme de droite à condition de faire subir la même opération au terme de gauche. Il y a cependant une différence importante par rapport à la résolution d'équation: l'inégalité peut s'inverser lors de certaines opérations. Que signifie inverser une inégalité ? - Le signe sinférieur ou égal doit être remplacé par le signe supérieur ou égal - Le signe supérieur ou égal doit être remplacé par le signe inférieur ou égal Quelles sont les opérations qui s'accompagnent d'une inversion de signe ? - La multiplication par un nombre négatif - La division par un nombre négatif - L'inversion des termes - L'élévation au carré (ou à une puissance d'un nombre pair) lorsque les deux termes sont négatifs Inéquation et fonction Si une inéquation peut s'écrire sous la forme f(x) ![]() ![]() Inéquation produit Si une inéquation peut s'écrire sous la forme f(x).g(x) ![]() ![]() Inéquation quotien Si une inéquation peut s'écire sous la forme f(x)/g(x) ![]() |
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