Les fonctions - Classe de seconde

Des cours gratuits de mathématiques de niveau lycée pour apprendre réviser et approfondir
Des exercices et sujets corrigés pour s'entrainer.
Des liens pour découvrir

Les fonctions - cours de seconde

Etude qualitative de fonctions

Résoudre graphiquement une inéquation

Une inéquation peut se résoudre de manière algébrique (si sa complexité le permet) mais il est existe aussi une méthode graphique applicable lorsque l'un des termes correspond à une fonction dont on dispose de la courbe.

Résoudre une équation de la forme f(x)supérieur ou égal

Dans cas le terme de gauche de l'inégalité est assimilable à un fonction de variable x tandis que le terme de droite (a) est un nombre réel constant. La méthode de résolution d'une telle inéquation est la suivante.

- Etape 1: sur le graphique comportant la courbe représentant la fonction, tracer la droite d'équation y = a (droite horizontale d'abscisse a).

- Etape 2: repérer les zones de la courbe situées au-dessus de la droite tracée.

- Etape 3: déterminer, sur l'axe des abscisses, les intervalles correspondant aux portions de courbe repérées dans l'étape 2.

- Etape 4: la solution de l'inéquation correspond à l'intervalle ou à la réunion d'intervalles obtenu à l'étape 3.

Exemple de la résolution de l'équation f(x) supérieur ou égal 2 pour la fonction définie par la courbe suivante:

courbe inéquation

 

Etape 1
Tracer de la droite d'équation y = 2
résolution graphique d'une inéquation étape 1

Etape 2
résolution graphique d'une inéquation étape 2      

Etape 3
résolution graphique d'une inéquation étape 3

Etape 4

L'ensemble des solutions à l'inéquation f(x) supérieur ou égal 2 est donc : [-2 ; -1,5] U [1,5 ; 3,5]



Résoudre une inéquation de la forme f(x) inférieur ou égal a

La méthode pour résoudre une telle inéquation est à quelques détails près presque la même que la précédente. Lors de l'étape 2 il suffit de repérer les zones de la courbe qui sont situées sous la droite au lieu de choisir celles qui sont au-dessus.

Crédit : Site internet réalisé par Sorecson
Cours de mathématiques collège

En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de cookies pour réaliser des statistiques de visites

Pour en savoir plus et paramétrer les traceurs