Les fonctions - Classe de seconde

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Les fonctions - cours de seconde

Equations

Résolution graphique d'équations

La résolution graphique a l'inconvenient de ne fournir que des résultats approximatifsen raison de la précision limitée avec laquelle se fait une lecture d'abscisse ou d'ordonnée mais cette méthode à l'avantage de pouvoir s'appliquer quelle que soit la complexité de fonction.

Résoudre graphiquement une équation de la forme A(x) = b

Résoudre une équation de la forme A(x) = b (où "b" est une constante réelle) équivaut à trouver les antécédents du nombre "b" par la fonction A. Lorsqu'on dispose de la représentation graphique de cette fonction, il suffit d'appliquer la méthode déjà décrite pour trouver cet antécédent:
- tracer la droite d'équation y = b
- trouver les points d'intersection entre cette droite et la courbe représentative de la fonction A
- déterminer les abscisses de ces points d'intersection, elles correspondent aux solutions de l'équation

Résoudre graphiquement une équation de la forme A(x) = B(x)

S'il est possible de modifier cette équation de manière à ce qu'elle s'écirve sous la forme C(x) = d alors on peut utiliser la méthode décrite  précedemment sinon sa résolution graphique implique de disposer des courbes representatives des fonction A et B.

Etape 1
Repérer les points d'intersection des courbes représentative de A et B.

En bleu la courbe repésentative de A et en rouge celle de B
repérage des point d'intersection


Etape 2
Déterminer l'abscisse des points d'intersection précédents, elles correspondent aux solutions de l'équation

repérage des point d'intersection
x1, x2 et x3 sont solutions de l'équation A(x) = B(x)
Crédit : Site internet réalisé par Sorecson
Cours de mathématiques collège

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